Bài 42 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$3 - 2x > 4$;

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

$3 - 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x$ 

$⇔x < \dfrac{{ - 1}}{2}$ (Chia cả hai vế cho 2 >0)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x < \dfrac{{ - 1}}{2}$ 

LG b.

$3x + 4 < 2$;

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

$3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4$

$⇔ 3x < -2$

$\,⇔x < \dfrac{{ - 2}}{3}$ (Chia cả hai vế cho 3 > 0)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x < \dfrac{{ - 2}}{3}$

LG c.

${\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3$;

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

${\left( {x - 3} \right)^2} < {x^2} - 3$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 < {x^2} - 3 \cr  & \Leftrightarrow {x^2} - 6x - {x^2} < - 3 - 9 \cr  & \Leftrightarrow - 6x < - 12 \cr  & \Leftrightarrow x > \left( { - 12} \right):\left( { - 6} \right) \cr  & \Leftrightarrow x > 2 \cr}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x > 2$. 

LG d.

$\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3$.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số. 

Lời giải chi tiết:

$\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2} - 9 < {x^2} + 4x + 4 + 3 \cr  & \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 4x < 4 + 3 + 9 \cr  & \Leftrightarrow - 4x < 16 \cr  & \Leftrightarrow x > 16:\left( { - 4} \right) \cr  & \Leftrightarrow x > - 4 \cr}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -4$.

Loigiaihay.com