Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$\dfrac{{2 - x}}{4} < 5$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{{2 - x}}{4} < 5$

$\begin{array}{l}\Leftrightarrow 4.\dfrac{{2 - x}}{4} < 4.5\\ \Leftrightarrow 2 - x < 20\\ \Leftrightarrow - x < 20 - 2\\ \Leftrightarrow - x < 18\\ \Leftrightarrow x > - 18 \end{array}$  

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x > -18$

LG b.

$3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

$3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}$

$\Leftrightarrow 5.3 \leqslant 5.\dfrac{{2x + 3}}{5}$

$\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3$

$⇔15 - 3 \le 2x$

$\Leftrightarrow 12 \le 2x$

$\Leftrightarrow 6 \le x$

$\Leftrightarrow x \ge 6$

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x \ge 6$

LG c.

$\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}$

$\Leftrightarrow 15.\dfrac{{4x - 5}}{3} > 15.\dfrac{{7 - x}}{5}$

$\Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)$

$⇔20x – 25 > 21 – 3x$

$⇔20x + 3x > 21 + 25$

$⇔23x > 46$

$⇔x > 46 : 23$            

$⇔x > 2$ 

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x > 2$    

LG d.

$\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}$

$\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}}} \right) \leqslant \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}} \right)$

$⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)$

$⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x$

$⇔6x + 4x ≤ 16 – 9$

$⇔  10x ≤ 7$

$⇔x \le \dfrac{7}{{10}}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \le \dfrac{7}{{10}}$

Loigiaihay.com