Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12
Giờ
Phút
Giây
Bài 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x2+bx+2=0. Tính xác suất sao cho: LG a Phương trình có nghiệm Phương pháp giải: Phương trình bậc hai có nghiệm (Δ≥0). Lời giải chi tiết: Không gian mẫu là Ω={1,2,3,4,5,6}, n(Ω)=6 Ta có bảng:
Phương trình x2+bx+2=0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆=b2−8≥0 (*). Vì vậy nếu A là biến cố: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2+bx+2=0 có nghiệm" thì A={3,4,5,6},n(A)=4 và P(A) = 46 = 23. Cách khác: Phương trình (1) có nghiệm ⇔Δ≥0⇔b≥2√2⇒b∈{3;4;5;6}.⇒A={3,4,5,6}⇒n(A)=4 P(A) = 46 = 23. LG b Phương trình vô nghiệm. Phương pháp giải: Phương trình bậc hai vô nghiệm (Δ<0). Lời giải chi tiết: Biến cố B: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2+bx+2=0 vô nghiệm" Dễ thấy A và B là các biến cố đối Theo qui tắc cộng xác suất ta có P(B)=1−P(A) = 13. Cách khác: (1) vô nghiệm ⇔Δ<0⇔b≤2√2⇒b∈{1;2}⇒B={1,2}⇒n(B)=2 P(B) =26 = 13 LG c Phương trình có nghiệm nguyên. Phương pháp giải: Điều kiện cần để phương trình bậc hai có nghiệm nguyên là Δ là số chính phương. Lời giải chi tiết: C là biến cố: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2+bx+2=0 có nghiệm nguyên" Phương trình (1) có nghiệm ⇔b∈{3;4;5;6}. Thử các giá trị của b ta thấy: Khi b=3 thì phương trình trở thành x2+3x+2=0⇔[x=−1x=−2(tm) Do đó C={3}⇒n(C)=1. Vậy P(C)=n(C)n(Ω)=16. Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|