Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10

Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.

Quảng cáo

Đề bài

Tính diện tích \(S\) của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là \(7, \, \,9\) và \(12\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng hệ thức Hê-rông: \(S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) với \(p=\frac{a+b+c}{2}.\)

Lời giải chi tiết

Chu vi tam giác: \(2p = 7 + 9 + 12  \Rightarrow p = 14\)

\(p - a = 14 - 7 = 7\)

\(p - b = 14 - 9 = 5\)

\(p - c = 14 - 12 = 2\)

Áp dụng công thức Hêrong:

\(S = \sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}\) \(=  \sqrt{14.7.5.2}  = 14\sqrt 5\)\(\approx 31,3\) (dvdt)

Cách trình bày khác:

Các em có thể trình bày ngắn gọn như sau:

\(S = \sqrt {14\left( {14 - 7} \right)\left( {14 - 9} \right)\left( {14 - 12} \right)}  \) \(= \sqrt {980}  \approx 31,3\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài