Bài 39 trang 131 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình \(154\), trong đó \(AB // CE\) và được vẽ tỉ lệ \(\dfrac{1}{5000}\)

Lời giải chi tiết

Chia đám đất \(ABCDE\) thành hình thang \(ABCE\) và tam giác \(ECD.\) Cần vẽ đường cao \(CH\) của hình thang và đường cao \(DK\) của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến \(mm\) ta được \(AB = 30\,mm, CE = 26\,mm,\) \(CH = 13\,mm, DK = 7\,mm.\)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích \(\dfrac{1}{5000}\) nên trên thực tế:

AB = 30. 5 000 = 150 000 mm = 150 m

CE = 26 . 5 000 = 130 000 mm = 130 m

CH = 13 . 5 000 = 65 000 mm = 65 m

DK = 7 . 5 000 = 35 000 mm = 35 m

\({S_{ABCE}}=\dfrac{\left ( AB+EC \right ).CH}{2} \)\(\,= \dfrac{\left ( 150 + 130 \right ). 65}{2} =9100\) \(({m^2})\)

\({S_{ECD}}=\dfrac{1}{2} EC. DK = \dfrac{1}{2} .130.35= 2275\) \(({m^2})\)

Do đó \({S_{ABCDE}} = {S_{ABCE}} + {S_{ECD}} = 9100 + 2275 \)\(\,= 11375\) \(({m^2})\)