Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114. 

Lời giải chi tiết

* Ta có: Thể tích phần cần tính là tổng thể tích của hai hình trụ có đường kính là $11cm$, chiều cao là $2cm$ và hình trụ có đường kính đáy là $6cm$, chiều cao là $7cm$:

$\displaystyle {V_1} = \pi {R^2}{h_1} = \pi {\left( {{{11} \over 2}} \right)^2}.2 = 60,5\pi \left( {c{m^3}} \right)$  

$\displaystyle {V_2} = \pi {R^2}{h_2} = \pi {\left( {{6 \over 2}} \right)^2}.7 = 63\pi \left( {c{m^3}} \right)$ 

Vậy thể tích của chi tiết máy cần tính là:

$V = {V_1} + {V_2} = 60,5\pi  + 63\pi  = 123,5\pi (c{m^3}) \approx 387,79 cm^3$

* Tương tự, theo đề bài diện tích bề mặt của chi tiết máy bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích 2 hình tròn đáy của hình trụ nằm trên = diện tích toàn phần của hình trụ trên + diện tích xung quanh của hình trụ dưới

Diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính đáy $11 cm$, chiều cao là $2cm$ và là: 

${S_{tp(1)}} = 2\pi R_1{h_1} + 2\pi {R_1}^2$

$\displaystyle = 2\pi {{11} \over 2}.2 + 2\pi .5,5^2 = 82,5 \pi \left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính đáy là $6cm$ và chiều cao là $7cm$ là:

$\displaystyle {S_{xq(2)}} = 2\pi R_2 {h_2} = 2\pi {6 \over 2}.7 = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)$ 

Vậy diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

$S = {S_{tp(1)}} + {\rm{ }}{S_{xq(2)}} = 82,5\pi  + 42\pi  = 124,5\pi (c{m^2}) \approx 390,93 cm^2$