Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau $100$ lần bắn là $8,69$ điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):

Điểm số của mỗi lần bắn	$10$	$9$	$8$	$7$	$6$
Số lần bắn	$25$	$42$	*	$15$	*

Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.

Lời giải chi tiết

Theo thứ tự từ trái qua phải, ta gọi số thứ nhất bị mờ là $x$, số thứ hai bị mờ là $y$. Điều kiện $x > 0, y > 0$.

Số lần bắn là $100$ nên ta có: $25+42+x+15+y=100$

 $\Leftrightarrow x+y=18$   (1)

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau $100$ lần bắn là $8,69$ điểm nên ta có:

$\dfrac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6.y}}{{100}} = 8,69$ 

$\Leftrightarrow 10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69$ 

$\Leftrightarrow 8x+6y=136$  (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.$ 

$⇔ \left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ 8x+6y = 136 & & \end{matrix}\right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ -2x = -28 & & \end{matrix}\right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} 6y=108-6x & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} 6y=108-6.14 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} 6y=24 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.$

$⇔ \left\{\begin{matrix} y=4 & & \\ x = 14 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.$

Vậy theo thứ tự từ trái qua phải, số thứ nhất bị mờ là $14$, số thứ hai bị mờ là $4$. 

Loigiaihay.com