Bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

(Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua $9$ quả thanh yên và $8$ quả táo rừng thơm là $107$ rupi. Số tiền mua $7$ quả thanh yên và $7$ quả táo rừng thơm là $91$ rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ?

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên,  $y$ (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng thơm. (Điều kiện $x > 0, y > 0$ ). 

Số tiền mua $9$ quả thanh yên là: $9x$ (rupi)

Số tiền mua $8$ quả táo rừng thơm là: $8y$ (rupi)

Tổng số tiền là $107$ rupi nên ta có: 

$9x+8y=107$

Số tiền mua $7$ quả thanh yên là $7x$ (rupi)

Số tiền mua $7$ quả táo rừng thơm là: $7y$ (rupi)

Tổng số tiền là $91$ rupi nên ta có:

$7x+7y=91$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 9x + 8y =107 & & \\ 7x + 7y = 91& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 56x + 56y = 728 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 7x = 21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =749 - 63x & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =749 - 63.3 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =560 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  y =10 & & \\ x = 3 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.$

Vậy, giá 1 quả thanh yên là $3$ rupi; giá 1 quả táo rừng thơm là $10$ rupi.

Loigiaihay.com