Trang chủ

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học

Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Trong hình 33:

Quảng cáo

Đề bài

Trong hình 33, $AC=8cm,\ AD=9,6cm,\ \widehat{ABC}=90^o,\$

$\widehat{ACB}=54^o$ và $\widehat{ACD}=74^o$ . Hãy tính:

a) AB;

b) $\widehat {ADC}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: $\Delta{ABC}$ vuông tại $B$ thì: $AB=AC. \sin C$ .

b) Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông (Kẻ $AH ⊥ CD$ )

+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ khi đó: $AB=BC. \sin C$ hoặc $AC=AB. \sin B$ .

+) Biết $\sin \alpha$ dùng máy tính ta tính được số đo góc $\alpha$ .

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có:

$\sin C = \frac{AB}{AC}$

Nên $AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)$

b) Kẻ $AH$ vuông góc với $CD$ tại $H.$

Xét tam giác $ACH$ vuông tại $H$ có:

$\sin C = \frac{AH}{AC}$

Nên $AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,69\left( {cm} \right)$

Xét tam giác $AHD$ vuông tại $H$ có:

$\sin {\rm{D}} = \dfrac{AH}{AD} \approx \dfrac{7,69}{9,6} \approx 0,801$

Bấm máy tính: SHIFT sin 0,801 =

$\Rightarrow \widehat D \approx {53^0}$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.6 trên 205 phiếu

Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Tải app

Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi