Bài 28 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Tính ${\log _{{1 \over 5}}}125;{\log _{0,5}}{1 \over 2};{\log _{{1 \over 4}}}{1 \over {64}};{\log _{{1 \over 6}}}36.$

Lời giải chi tiết

${\log _{{1 \over 5}}}125 = {\log _{{5^{ - 1}}}}125$

$= \frac{1}{{ - 1}}{\log _5}125 =  - {\log _5}{5^3}$

$=  - 3{\log _5}5 =  - 3$

${\log _{0,5}}{1 \over 2} = {\log _{0,5}}0,5 = 1;$

${\log _{{1 \over 4}}}{1 \over {64}} = {\log _{{1 \over 4}}}{\left( {{1 \over 4}} \right)^3} = 3;$

$\begin{array}{l} {\log _{\frac{1}{6}}}36 = {\log _{{6^{ - 1}}}}36\\ = \frac{1}{{ - 1}}{\log _6}36 = - {\log _6}\left( {{6^2}} \right)\\ = - 2{\log _6}6 = - 2 \end{array}$

Loigiaihay.com