Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10 nâng caoTam giác ABC có Quảng cáo
Đề bài Tam giác \(ABC\) có \(a = 5,\,b = 4,\,c = 3\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(B\) qua \(C\). Tính độ dài \(AD\). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính BD=2BC - Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABD lập phương trình ẩn AD. - Giải phương trình và kết luận. Lời giải chi tiết D đối xứng với B qua C nên C là trung điểm BD hay BD=2BC=2.5=10. Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AC\) trong tam giác \(ABD\) ta có \(A{C^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\) \( \Rightarrow \,\,{4^2} = {{{3^2} + A{D^2}} \over 2} - {{{{10}^2}} \over 4}\) \( \Leftrightarrow 41 = \frac{{9 + A{D^2}}}{2} \Leftrightarrow 9 + A{D^2} = 82\) \(\Rightarrow \,A{D^2} = 73\,\,\, \Rightarrow \,AD = \sqrt {73} \approx 8,5.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|