Bài 25 trang 17 SGK Toán 8 tập 2Giải các phương trình: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Giải các phương trình: LG a. \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;\) Phương pháp giải: Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Giải chi tiết: \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\) ⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) = x\left( {x + 3} \right)\) ⇔\(2{x^2}\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0\) ⇔ \(x\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\) ⇔\(\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x - 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = - 3} \cr {x = \dfrac{1}{2}} \cr} } \right.} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0; - 3;\dfrac{1}{2}} \right\}\) LG b. \(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\) Phương pháp giải: Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. * Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\). Giải chi tiết: \(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\) ⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) - \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\)\( = 0\) ⇔ \(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2 - 7x + 10} \right) = 0\) ⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = 0\) ⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x - 4x + 12} \right) = 0\) ⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {4x - 12} \right)} \right] = 0\) ⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left[ {x\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 3} \right)} \right] = 0\) ⇔\(\left( {3x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\) ⇔\(\left[ {\matrix{{3x - 1 = 0} \cr {x - 3 = 0} \cr {x - 4 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = \dfrac{1}{3}} \cr {x = 3} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};3;4} \right\}\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|