Bài 23 trang 17 SGK Toán 8 tập 2Giải các phương trình: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Giải các phương trình: LG a. \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\) \( \Leftrightarrow x\left( {2x - 9} \right) - 3x\left( {x - 5} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x\left[ {\left( {2x - 9} \right) - 3\left( {x - 5} \right)} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow x\left( {2x - 9 - 3x + 15} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x\left( {6 - x} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {6 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = 6} \cr} } \right.\) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là \(S =\{0;6\}\). LG b. \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 0,5x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {0,5x - \left( {1,5x - 1} \right)} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {0,5x - 1,5x + 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - 3 = 0} \cr {1 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = 1} \cr} } \right.\) Vậy tập hợp nghiệm \(S= \{1;3\}\). LG c. \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x\left( {x - 5} \right) - \left( {3x - 15} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right)= 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - 5 = 0} \cr {2x - 3 = 0} \cr} } \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 5} \cr {x = \dfrac{3}{2}} \cr} } \right.\) Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}\) LG d. \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)\) \( \Leftrightarrow \left( {\dfrac{3}{7}x - 1} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) (do \(\dfrac{1}{7} \ne 0\)) \( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{1 - x = 0} \cr {3x - 7 = 0} \cr} } \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr x = \dfrac{7}{3} \cr} } \right.\) Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|