Bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,2x\left( {x - 3} \right) + 5\left( {x - 3} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 0 \hfill \cr  2x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr  2x = - 5 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr  x = \dfrac{{ - 5}}{2} \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {3;\dfrac{{ - 5}}{2}} \right\}$

LG b.

$\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {3 - 2x} \right)} \right] = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + 3 - 2x} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( { - x + 5} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 2 = 0 \hfill \cr  - x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 2 \hfill \cr  x = 5 \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{2;5\}$

LG c.

${x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0 \cr  & \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2}.1 + 3x{.1^2} - {1^3} = 0 \cr  & \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = 0 \cr  & \Leftrightarrow x - 1 = 0 \cr  & \Leftrightarrow x = 1 \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{ 1\}$

LG d.

$x(2x - 7) - 4x + 14 = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,x\left( {2x - 7} \right) - 4x + 14 = 0 \cr  & \Leftrightarrow x\left( {2x - 7} \right) - 2\left( {2x - 7} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {2x - 7} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - 7 = 0 \hfill \cr  x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 7 \hfill \cr  x = 2 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x =\dfrac{7}{2} \hfill \cr  x = 2 \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {\dfrac{7}{2};2} \right\}$

LG e.

${\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,{\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - 5} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right]\left[ {\left( {2x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {2x - 5 + x + 2} \right)\left( {2x - 5 - x - 2} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {3x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x - 3 = 0 \hfill \cr  x - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x = 3 \hfill \cr  x = 7 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3:3 \hfill \cr  x = 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr  x = 7 \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy tập nghiệm phương trình là: $S= \{ 7; 1\}$

LG f.

${x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,{x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 1 = 0 \hfill \cr  x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr  x = 3 \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{1;3\}$

Loigiaihay.com