Bài 24 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng caoChứng minh rằng: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng: LG a \(\sin (\alpha + \beta )\sin (\alpha - \beta ) \) \(= \sin ^2\alpha - {\sin ^2}\beta \) \(={\cos ^2}\beta - {\cos ^2}\alpha \) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Chú ý: Có thể áp dụng công thức biến tích thành tổng. LG b \({{\tan \alpha + \tan\beta } \over {\tan \alpha - \tan\beta }} = {{\sin (\alpha + \beta )} \over {\sin (\alpha - \beta )}}\) (Khi các biểu thức có nghĩa) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ \(\tan \alpha - \tan \beta \) \( = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \dfrac{{\sin \beta }}{{\cos \beta }} \) \(= \dfrac{{\sin \alpha \cos \beta - \sin \beta \cos \alpha }}{{\cos \alpha \cos \beta }} \) \(= \dfrac{{\sin \left( {\alpha - \beta } \right)}}{{\cos \alpha \cos \beta }}\) Do đó: \({{\tan \alpha + \tan\beta } \over {\tan \alpha - \tan\beta }} \) \( = \dfrac{{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)}}{{\cos \alpha \cos \beta }}:\dfrac{{\sin \left( {\alpha - \beta } \right)}}{{\cos \alpha \cos \beta }} \) \(= \dfrac{{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)}}{{\cos \alpha \cos \beta }}.\dfrac{{\cos \alpha \cos \beta }}{{\sin \left( {\alpha - \beta } \right)}}\) \(= {{\sin (\alpha + \beta )} \over {\sin (\alpha - \beta )}}\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|