Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcMột cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này Quảng cáo
Đề bài Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\). Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và q. Lời giải chi tiết Số hạng tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\). Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\). \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\). Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
