Bài 21 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$(3x - 2)(4x + 5) = 0$;

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x - 2 = 0 \hfill \cr  4x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x = 2 \hfill \cr  4x = - 5 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \dfrac{2}{3} \hfill \cr  x = \dfrac{-5}{4} \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S =  \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{-5}{4} \right \}$.

LG b.

$(2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0$;

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,\left( {2,3x - 6,9} \right)\left( {0,1x + 2} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2,3x - 6,9 = 0 \hfill \cr  0,1x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2,3x = 6,9 \hfill \cr  0,1x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 6,9:2,3 \hfill \cr  x = \left( { - 2} \right):0,1 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr  x = - 20 \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm $S = \{3;-20\}$

LG c.

$\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$;

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi $x \in\mathbb R$.

Do đó ${x^2} + 1 \ge 1$ với mọi $x \in\mathbb R$

$\eqalign{ & \left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow 4x + 2 = 0\,\,(\text{Vì } {x^2} + 1\ge 1 ) \cr  & \Leftrightarrow 4x = - 2 \cr  & \Leftrightarrow x = \left( { - 2} \right):4 \cr  & \Leftrightarrow x = {{ - 1} \over 2} \cr}$

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm $S =  \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}$.

LG d.

$(2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0$;

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

$A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0.$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0 \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + 7 = 0 \hfill \cr  x - 5 = 0 \hfill \cr  5x + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = - 7 \hfill \cr  x = 5 \hfill \cr  5x = - 1 \hfill \cr} \right. \cr  & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \dfrac{{ - 7}}{2} \hfill \cr  x = 5 \hfill \cr  x = \dfrac{{ - 1}}{5} \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S =  \left \{ \dfrac{-7}{2};5;\dfrac{-1}{5} \right \}$ 

Loigiaihay.com