Bài 2 trang 88 SGK Hình học 10

Giải bài 2 trang 88 SGK Hình học 10. Lập phương trình chính tắc của elip,

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

LG a

Trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(8\) và \(6.\)

Phương pháp giải:

+) Độ dài trục lớn bằng \(2m \Rightarrow a=m.\)

+) Độ dài trục nhỏ bằng \(2n \Rightarrow b=n.\)

+) Tiêu cự bằng \(2t \Rightarrow c=t.\)

+) \(c^2=a^2-b^2.\)

+) Phương trình chính tắc của elip có dạng : \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình chính tắc của elip có dạng : \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1.\)

Ta có \(a > b\) :

\(2a = 8  \Rightarrow a = 4 \Rightarrow a^2= 16\)

\(2b = 6   \Rightarrow b = 3 \Rightarrow  b^2= 9\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{x^{2}}{16}\)  + \(\dfrac{y^{2}}{9}= 1\)

LG b

Trục lớn bằng \(10\) và tiêu cự bằng \(6.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2a = 10 \Rightarrow a = 5  \Rightarrow  a^2= 25\)

\(2c = 6   \Rightarrow c = 3  \Rightarrow c^2= 9\)

\(\Rightarrow b^2=a^2-c^2 \Rightarrow b^2= 25 - 9 = 16\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16}= 1\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải