Bài 2 trang 88 SGK Hình học 10Lập phương trình chính tắc của elip, Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Lập phương trình chính tắc của elip, biết: LG a Trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(8\) và \(6.\) Phương pháp giải: +) Độ dài trục lớn bằng \(2m \Rightarrow a=m.\) +) Độ dài trục nhỏ bằng \(2n \Rightarrow b=n.\) +) Tiêu cự bằng \(2t \Rightarrow c=t.\) +) \(c^2=a^2-b^2.\) +) Phương trình chính tắc của elip có dạng : \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1.\) Lời giải chi tiết: Phương trình chính tắc của elip có dạng : \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1.\) Ta có \(a > b\) : \(2a = 8 \Rightarrow a = 4 \Rightarrow a^2= 16\) \(2b = 6 \Rightarrow b = 3 \Rightarrow b^2= 9\) Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{x^{2}}{16}\) + \(\dfrac{y^{2}}{9}= 1\) LG b Trục lớn bằng \(10\) và tiêu cự bằng \(6.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(2a = 10 \Rightarrow a = 5 \Rightarrow a^2= 25\) \(2c = 6 \Rightarrow c = 3 \Rightarrow c^2= 9\) \(\Rightarrow b^2=a^2-c^2 \Rightarrow b^2= 25 - 9 = 16\) Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16}= 1\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
