Bài 2 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11Tính đạo hàm của hàm đã cho. Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Cho hàm số y=56+7sin2x LG a Tính A=56+7sin2α , biết rằng tanα=0,2 Phương pháp giải: Sử dụng công thức sin2α=2t1+t2 với t=tanα tính sin2α, từ đó tính giá trị của biểu thức A. Lời giải chi tiết: Tính A Đặt t=tanα=0,2, ta có: sin2α=2sinαcosα=2sinαcosαsin2α+cos2α=2sinαcosαcos2α(1+tan2α)=2sinαcosα(1+tan2α)=2tanα1+tan2α=2t1+t2 Với t=0,2 ta có: A=56+7.2t1+t2=56+14.0,21+(0,2)2=65113 LG b Tính đạo hàm của hàm đã cho. Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp và các quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác. Lời giải chi tiết: Tính đạo hàm y′=−5(6+7sin2x)′(6+7sin2x)2 =−5.7.(2x)′cos2x(6+7sin2x)2 =−70.cos2x(6+7sin2x)2 LG c Xác định các khoảng trên đó y′ không dương. Phương pháp giải: Giải bất phương trình y′≤0. Lời giải chi tiết: Các khoảng mà trên đó y' không dương. ⇔y′≤0,x∈D⇔{cos2x≥0sin2x≠−67⇔{2x∈[−π2+k2π;π2+k2π]sin2x≠−67(k∈Z)⇔{x∈[−π4+kπ;π4+kπ]sin2x≠−67(k∈Z) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|