Bài 2 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11

Tính đạo hàm của hàm đã cho.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số y=56+7sin2x

LG a

Tính A=56+7sin2α , biết rằng tanα=0,2

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức sin2α=2t1+t2 với t=tanα tính sin2α, từ đó tính giá trị của biểu thức A.

Lời giải chi tiết:

Tính A

Đặt t=tanα=0,2, ta có: 

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosαsin2α+cos2α=2sinαcosαcos2α(1+tan2α)=2sinαcosα(1+tan2α)=2tanα1+tan2α=2t1+t2

Với t=0,2 ta có:

A=56+7.2t1+t2=56+14.0,21+(0,2)2=65113

LG b

Tính đạo hàm của hàm đã cho.

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp và các quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác.

Lời giải chi tiết:

Tính đạo hàm

y=5(6+7sin2x)(6+7sin2x)2

=5.7.(2x)cos2x(6+7sin2x)2

=70.cos2x(6+7sin2x)2

LG c

Xác định các khoảng trên đó y không dương.

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình y0.

Lời giải chi tiết:

Các khoảng mà trên đó y' không dương.

y0,xD{cos2x0sin2x67{2x[π2+k2π;π2+k2π]sin2x67(kZ){x[π4+kπ;π4+kπ]sin2x67(kZ)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close