Bài 2 trang 13 SGK Đại số 10

LG a

\(A\) là tập hợp các hình vuông

\(B\) là tập hợp các hình thoi.

Phương pháp giải:

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là: \(A \subset B\) (đọc là A chứa trong B).

Hai tập hợp bằng nhau: Khi \(A \subset B\) và \(B \subset A\) ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là: A = B

Lời giải chi tiết:

Mỗi hình vuông đều là một hình thoi. ( Vì hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, còn hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông)

Nên mỗi phần tử trong A luôn là một phần tử trong B.

Do đó \(A ⊂ B\)

Lại có những hình thoi không là hình vuông nên B ⊄ A. 

Vậy \( A ≠ B\).

LG b

\(B = \left\{ n ∈ \mathbb N| n \text { là một ước của } 6\right\}\).

Lời giải chi tiết:

A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.

B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.

Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.

Cách 2: Ta có UCLN(24,30)= 6 

\( \Rightarrow n\) là ước chung của 24 và 30 \( \Leftrightarrow n\) là ước của UCLN(24,30)=6

Vậy mọi phần tử của A đều thuộc B \((A \subset B\)) và ngược lại các phần tử của B đều thuộc A (\(B \subset A\))

Do đó \(A=B\)

Loigiaihay.com