Bài 2. Thực hành về mô phỏng trang 22 SBT Tin học 12 Cánh diều

Fcs 139

Trả lời câu hỏi Fcs139 trang 22 Bài 1 SBT Tin học 12 Cánh diều

Em hãy thể hiện trực quan một số định lí hình học bằng phần mềm GeoGebra. Yêu cầu:

Vẽ hình kiểm chứng các định lí sau đây:

a) Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm.

b) Giao điểm của các đường trung trực trong một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải chi tiết:

a) Kiểm chứng định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm:

Bước 1. Vẽ tam giác

Nháy chuột vào biểu tượng

trên thanh công cụ, trên bảng chọn thả xuống chọn vẽ Đa giác, thực hiện thao tác theo hướng dẫn ở mục trợ giúp

Bước 2. Vẽ các đường trung trực

- Vẽ đường trung trực của cạnh a; trên thanh công cụ chọn X, chọn tiếp Đường trung trực, rồi thao tác theo mục TRỢ GIÚP.

- Tương tự, vẽ hai trung trực còn lại của cạnh b và cạnh c

Quan sát để thấy ba đường trung trực của tam giác này cùng đi qua một điểm (Hình 1).

Bước 3. Thay đổi vị trí của các đỉnh tam giác và quan sát để thấy mỗi khi tam giác biến dạng thành tam giác khác thì các đường trung trực vẫn cùng đi qua một điểm.

b) Kiểm chứng định lí: Giao điểm của các đường trung trực trong một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Bước 1. Vẽ một tam giác ABC và hai trong số ba đường trung trực của tam giác này.

Bước 2. Vẽ đường tròn có tâm là giao của hai đường trung trực và đi qua một đỉnh nào đó trong ba đỉnh của tam giác ABC. Quan sát đường tròn vừa được vẽ để thấy đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Bước 3. Thay đổi vị trí của các đỉnh tam giác và quan sát để thấy mỗi khi tam giác biến dạng thành tam giác khác thì tâm đường tròn ngoại tiếp vẫn là giao của các đường trung trực.

Fcs 140

Trả lời câu hỏi Fcs140 trang 22 Bài 1 SBT Tin học 12 Cánh diều

Hãy dùng phần mềm mô phỏng GeoGebra để phát hiện một quy luật hình học. Yêu cầu:

Vẽ đoạn thẳng AM và một đường thẳng g vuông góc với AM tại điểm M, B là một điểm trên g, N là trung điểm của đoạn AB. Khi điểm B di chuyển trên g thì vết chuyển của N tạo thành hình nào trong các hình sau đây:

a) Một điểm.

b) Một đường thẳng vuông góc với BM.

c) Đường thẳng song song với BM và đi qua trung điểm của AM.

d) Đường tròn tâm M, bán kính MA.

Lời giải chi tiết:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AM; vẽ đường thẳng g đi qua điểm M vuông góc với AM; lấy điểm B trên đường thẳng g, vẽ đoạn thẳng AB và lấy N là trung điểm của AB. Bước 2. Nháy chuột phải vào điểm N rồi chọn chế độ hiển thị vết di chuyển (để dễ quan sát, nên đặt màu vẽ cho điểm N khác với màu đang vẽ các đối tượng khác). Bước 3. Cho B di chuyển trên đường thẳng g để thấy được vết di chuyển của N (Hình 3). Trả lời: Đúng: c.

Fcs 141

Trả lời câu hỏi Fcs141 trang 23 Bài 1 SBT Tin học 12 Cánh diều

Em hãy dùng phần mềm mô phỏng GeoGebra để phát hiện một quy luật

Yêu cầu:

Vẽ đường tròn (O; R) và một điểm 4 nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm P bất kì trên đường tròn.  Khi P chuyển động trên đường tròn thì trung điểm M của AP chuyển động như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R; Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn; Lấy điểm P bất kì trên đường tròn. Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn AP.

Bước 2. Nháy chuột phải vào điểm M rồi chọn chế độ hiển thị vết di chuyển.

Bước 3. Cho P di chuyển trên đường tròn ( để xem vết di chuyển của M (Hình 4).

Hình 3. Vết di chuyển của điểm N khi điểm B di chuyển trên đường thẳng g

Hình 4. Vết di chuyển của điểm M khi điểm P di chuyển trên đường tròn tâm M  (Hình 4).

Fcs 142

Trả lời câu hỏi Fcs142 trang 23 Bài 1 SBT Tin học 12 Cánh diều

Em hãy dùng phần mềm GeoGebra để hiển thị đồ thị của hàm số y = x2.

Lời giải chi tiết:

Trong ô nhập lệnh trên cửa sổ làm việc của GeoGebra nhập hàm số “y=1/2 x^2” để GeoGebra vẽ đường parabol này (Hình 5):

Fcs 143

Trả lời câu hỏi Fcs143 trang 24 Bài 1 SBT Tin học 12 Cánh diều

Em hãy dùng chế độ đồ hoạ 3D phần mềm GeoGebra để hiển thị hình dạng của mặt cong y= x trong không gian.

Lời giải chi tiết:

Bước 1. Sau khi khởi động GeoGebra, chọn Vẽ đồ hoạ 3D.

Bước 2. Nhập hàm số y = 1/2 x^2” để phần mềm vẽ mặt cong này.

Bước 3. Có thể xoay hình vẽ để chọn gócnhìn rõ hơn.

Fcs 144

Trả lời câu hỏi Fcs144 trang 24 Bài 1 SBT Tin học 12 Cánh diều

Em hãy dùng GeoGebra thể hiện một trường hợp, trong đó mặt nón và mặt phẳng có hơn một điểm giao nhau, quan sát xem phần giao nhau đó là hình gì.

Lời giải chi tiết:

Bước 1. Chọn chế độ vẽ đồ hoạ 3D.

Bước 2. Vẽ một hình nón

Bước 3. Vẽ một mặt phẳng bất kì (có thể theo cách chọn 3 điểm trên mặt phẳng

Bước 4. Xoay hình để chọn góc nhìn được rõ hai hình vừa vẽ cũng như phần giao nhau.

Bước 5. Chọn vẽ đường biên của phần giao nhau của hai mặt vừa vẽ (chọn

Trả lời: Tuỳ theo tương quan vị trí của mặt phẳng với mặt nón, có thể phần giao là hình elip (Hình 7a), hình parabol (Hình 7b) hoặc hình tam giác (Hình 7).