Bài 19 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng caoTìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {\alpha '} \right)\) trong mỗi trường hợp sau: LG a \(\left( \alpha \right):2x - y + 4z + 5 = 0,\,\,\left( {\alpha '} \right):3x + 5y - z - 1 = 0\) Phương pháp giải: - Gọi điểm M(x;y;z). - Điểm M cách đều hai mp \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {\alpha '} \right)\) \( \Leftrightarrow d\left( {M,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {M,\left( {\alpha '} \right)} \right)\) Lời giải chi tiết: Điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) cách đều hai mặt phẳng đã cho khi và chỉ khi: \(\eqalign{ Vậy tập hợp các điểm M là hai mặt phẳng: \(\eqalign{ LG b \(\left( \alpha \right):2x + y - 2z - 1 = 0,\,\,\left( {\alpha '} \right):6x - 3y + 2z - 2 = 0 \) Lời giải chi tiết: Điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) cách đều hai mặt phẳng đã cho khi và chỉ khi: \(\eqalign{ Tập hợp các điểm M là hai mặt phẳng có phương trình: \( - 4x + 16y - 20z - 1 = 0\,\,;\,\,32x - 2y - 8z - 13 = 0\). LG c \(\left( \alpha \right):x + 2y + z - 1 = 0,\,\,\left( {\alpha '} \right):x + 2y + z + 5 = 0\) Lời giải chi tiết: Điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) cách đều hai mặt phẳng đã cho khi và chỉ khi: \(\eqalign{ Tập hợp các điểm M là một mặt phẳng có phương trình : \(x + 2y + z + 2 = 0\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|