Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 21 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau : a) M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng ; b) M cách đều hai mặt phẳng

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau :

LG a

M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng $2x + 3y + z - 17 = 0$ ;

Lời giải chi tiết:

Giả sử $M\left( {0;0;c} \right)$ thuộc trục Oz.
Ta có $MA = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {{\left( {4 - c} \right)}^2}}$ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng đã cho là $d = {{\left| {c - 17} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {3^2} + {1^2}} }}$

$MA = d \Leftrightarrow \sqrt {13 + {{\left( {4 - c} \right)}^2}} = {{\left| {c - 17} \right|} \over {\sqrt {14} }}$ $\Leftrightarrow 13 + {\left( {4 - c} \right)^2} = {{{{\left( {c - 17} \right)}^2}} \over {14}}$ $\Leftrightarrow c = 3.$

Vậy $M\left( {0,0,3} \right)$ .

LG b

M cách đều hai mặt phẳng $x + y - z + 1 = 0$ và $x - y + z + 5 = 0$

Lời giải chi tiết:

$M\left( {0;0;c} \right)$ cách đều hai mặt phẳng đã cho khi và chỉ khi:

${{\left| { - c + 1} \right|} \over {\sqrt 3 }} = {{\left| {c + 5} \right|} \over {\sqrt 3 }}$ $\Leftrightarrow c = - 2 \Rightarrow M\left( {0;0; - 2} \right)$

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.3 trên 4 phiếu

Bài 22 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA là những tam giác vuông đỉnh O. Gọi lần lượt là góc giữa mặt phẳng (ABC) và các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB). Bằng phương pháp toạ độ, hãy chứng minh : a) Tam giác ABC có ba góc nhọn.
Bài 23 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình:
Bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng
Bài 19 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
Bài 18 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Cho hai mặt phẳng có phương trình là và Với giá trị nào của m thì: a) Hai mặt phẳng đó song song ; b) Hai mặt phẳng đó trùng nhau ; c) Hai mặt phẳng đó cắt nhau ; d) Hai mặt phẳng đó vuông góc?

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Bài 21 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi