Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O trùng với tâm của đồng hồ trong Hình 1.26, tia Oy chỉ hướng 12 giờ và đầu kim phút của đồng hồ di chuyển trên đường tròn lượng giác tâm O. Từ đó, tìm tọa độ của đầu kim phút khi đồng hồ chỉ chính xác 9 giờ 20 phút.

Lời giải chi tiết

Đồng hồ hình tròn tương ứng với 360⁰ nên kim phút chạy từ số 3 đến số 4 theo chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ) sẽ tương ứng với góc \( - {30^0}\).

Đầu kim phút khi đồng hồ chỉ chính xác 9 giờ 20 phút có hoành độ là \(\cos \left( { - {{30}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), tung độ là \(\sin \left( { - {{30}^0}} \right) =  - \frac{1}{2}\).