Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

a) Biết rằng với $x = 4$ thì hàm số $y = 3x + b$ có giá trị là $11$. Tìm $b$. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $b$ vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số $y = ax + 5$ đi qua điểm $A (-1; 3)$. Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $a$ vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a)  Thay $x = 4$  và  $y = 11$ vào $y = 3x +b$, ta được:

$11 = 3.4 + b$ 

$\Leftrightarrow 11=12+b$

$\Leftrightarrow 11- 12 =b$

$\Leftrightarrow b=-1$.

Khi đó hàm số đã cho trở thành: $y = 3x – 1$.

+ Cho $x=0 \Rightarrow y=3.0 - 1=-1 \Rightarrow A(0; -1)$

    Cho $y=0  \Rightarrow 0=3.x - 1 \Rightarrow x=\dfrac{1}{3} \Rightarrow B{\left(\dfrac{1}{3}; 0 \right)}$

Do đó đồ thị hàm số $y=3x+b$  là đường thẳng đi qua $2$ điểm $A(0;-1)$ và $B\left( {\dfrac{1}{3};0} \right)$. Ta có hình vẽ sau:

 

b) Thay $x= -1$ thì $y=3$ vào công thức hàm số $y=ax+5$, ta được: 

$3= a.(-1) + 5$

$\Leftrightarrow 3 = -a +5$

$\Leftrightarrow a = 5-3$ 

$\Leftrightarrow a = 2$

Khi đó hàm số đã cho trở thành: $y = 2x + 5$.

+ Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A(0; 5)$

    Cho $y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{5}{2}; 0 \right)}$

Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0; 5)$ và $B \left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)$.