Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) $\sqrt{7}.\sqrt{63}$;                    b) $\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}$;

c) $\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}$;              d) $\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

$\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}$ $=\sqrt{7.(7.9)}$ $=\sqrt{(7.7).9}$

                $=\sqrt{7^2. 3^2}$ $=\sqrt{7^2}.\sqrt{3^2}$

                $=|7|.|3|=7.3$ $=21$.

b) Ta có:

$\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,5.30.48}$

                             $=\sqrt{2,5.(10.3).(16.3)}$

                             $=\sqrt{(2,5.10).(3.3).16}$

                             $=\sqrt{25.3^2.4^2}$

                             $=\sqrt{25}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}$

                             $=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}$

                             $=|5|.|3|.|4|=5.3.4$ $=60$.

c) Cách 1: Ta có:

$\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,4.(0,1.64)}$

                        $=\sqrt{(0,4.0,1).64}=\sqrt{0,04.64}$

                        $=\sqrt{0,04}.\sqrt{64}=\sqrt{0,2^2}.\sqrt{8^2}$

                        $=|0,2|.|8|=0,2.8$ $=1,6$.

Cách 2: 

Ta có:

$\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{4.0,1. 64.0,1}$

$=\sqrt{0,1^2.4. 64}=\sqrt{0,1^2}.\sqrt{4}.\sqrt{64}$

$=|0,1|.\sqrt{2^2}.\sqrt{8^2}$

$=0,1.|2|.||8|= 0,1.2.8=1,6$

d) Ta có:

$\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}$

                              $=\sqrt{(27.0,1).5.(0,5.3)}$

                              $=\sqrt{(27.3).(0,1.5).0,5}$

                              $=\sqrt{81.0,5.0,5} =\sqrt{81.0,5^2}$

                              $=\sqrt{81}.\sqrt{0,5^2}=\sqrt{9^2}.\sqrt{0,5^2}$

                              $=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5$.