Bài 17 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11

Tính đạo hàm của các hàm số sau

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính đạo hàm của các hàm số sau

LG a

\(\displaystyle y = {1 \over {{{\cos }^2}3x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = -\dfrac{{u'}}{u^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(y'  =  - \dfrac{{\left( {{{\cos }^2}3x} \right)'}}{{{{\cos }^4}3x}} \) \(=  - \dfrac{{2\cos 3x\left( {\cos 3x} \right)'}}{{{{\cos }^4}3x}}\) \(=  - \dfrac{{2\cos 3x.3\left( { - \sin 3x} \right)}}{{{{\cos }^4}3x}} \)

\(= \dfrac{{6\sin 3x}}{{{{\cos }^3}3x}}\)

LG b

\(\displaystyle y = {{\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

LG c

\(y = (2 - {x^2})cosx + 2x.sinx\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích: \(\left( {uv} \right)' = u'v + v'u\)

Lời giải chi tiết:

LG d

\(\displaystyle y = {{\sin x - x.cosx} \over {\cos x + x.\sin x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close