Bài 17 trang 121 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) với đường cao \(OM\) (h.\(131\)). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:

               \(AB. OM = OA. OB.\)

Lời giải chi tiết

Ta có cách tính diện tích tam giác \(AOB\) với đường cao \(OM\) và cạnh đáy \(AB:\)

         \(S = \dfrac{{OM.AB}}{2}\) 

Ta lại có cách tính diện tích tam giác \(AOB\) vuông với hai cạnh góc vuông \(OA, OB\) là

         \(S = \dfrac{{OA.OB}}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{OM.AB}}{2} = \dfrac{{OA.OB}}{2}\,(=S)\)

\(\Rightarrow OM.AB = OA.OB.\).