Bài 169 trang 64 SGK Toán 6 tập 1

Đố:Bé kia chăn vịt khác thường

Quảng cáo

Đề bài

      Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

      Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con.

      Hàng 4 xếp cũng chưa tròn.

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

      Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phép chia có dư để lập luận.

Trong phép chia có dư thì số dư luôn nhỏ hơn số bị chia.

Lời giải chi tiết

Gọi số vịt là x.

Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1 (*)

Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.

Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.

Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. 

Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.

Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7 (vì 7.7=49 có chữ số tận cùng là 9)

Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200.

Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27.

Nhưng q không thể là 27 vì khi đó \(x=7.q=7.27\) chia hết cho 3 (trái với (*))

Nên q = 7 hoặc q = 17

Do đó x có thể nhận các giá trị x = 7.7=49 hoặc x =7.17= 119.

Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với (*) (chia 3 dư 1) nên x không thể là 119.

Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy số vịt là 49 con. 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close