Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm x ∈ N, biết (10 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4² 

Bài 2. Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho 257 – 16² ≤ x < 35 : (2³ -3)

Bài 3. Tìm các chữ số x, y sao cho \(\overline {2x39y} \) chia hết cho cả 2, 5 và 9

Bài 4. Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Sau khi chia đều thành các phần thì còn dư 13 quyển vở, 8 bút bi và 2 tập giấy. Tính số phần và mỗi loại có trong một phần.

Bài 5. Tìm ƯCLN và BCNN của 24, 36 và 120

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tính toán lũy thừa trước, sau đó biến đổi đưa về dạng tìm x thường gặp

Dùng quy tắc chuyển vế để tìm x.

Lời giải chi tiết:

Ta có: (100 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4²  

⇒  10 – 4x + 15 = 17

⇒  25 – 4x = 17 

⇒  4x = 25 – 17

⇒  4x = 25 – 17

⇒  4x = 8

⇒  x = 8 : 4 = 2

Vậy x=2.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tính toán các phép tính theo đúng thứ tự rồi chọn các số tự nhiên thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 257 – 16² ≤ x < 35 : (2³ – 3)

⇒ 257 – 256 ≤ x < 35 : 5 ⇒ 1 ≤ x < 7

Vậy A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 

LG bài 3

Phương pháp giải:

Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Lời giải chi tiết:

Vì \(\overline {2x39y}  \;\vdots\; 5 \Rightarrow \left[ \matrix{  y = 0 \hfill \cr  y = 5 \hfill \cr}  \right.\)

Vì \(\overline {2x39y}  \;\vdots\; 2 \Rightarrow y = 0\) (vì y = 5 không thỏa mãn)

Ta có: \(\overline {2x390} \; \vdots \; 9 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  (2 + x + 3 + 9 + 0)\; \vdots \; 9 \hfill \cr  0 \le x \le 9;x \in N \hfill \cr}  \right.\)

Vì vậy ta chọn x = 4.

Kết quả x = 4, y = 0

LG bài 4

Phương pháp giải:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.  

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Muốn tìm ước chung của các số đã cho ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi số phần chia được là x.

Ta có:

133 – 13 = 120; 80 – 8 = 72;    170 – 2 = 168

Vì sau khi chia đều thành các phần thì còn dư 13 quyển vở, 8 bút bi và 2 tập giấy nên x là ước chung của 120; 72 và 168.

Ta có:

120 = 2³.3.5;          72 = 2³.3²;     168 = 2³.3.7

⇒ ƯCLN (120, 72, 168) = 2³.3 = 24.

Suy ra ƯC(120,72,168)=Ư(24)={1;2;3;6;8;12;24}

Vì 133 chia cho một số có dư là 13 nên số đó lớn hơn 13

Suy ra x=24. 

Vậy số phần cần tìm là 24.

Ta có: 120 = 24.5; 72 = 24.3;   168 = 24.7

Mỗi phần có 5 quyển vở, 3 bút bi và 7 tập giấy.

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 24 = 2³.3;        36 = 2².3²;      120 = 2³.3.5

⇒ ƯCLN (24, 26, 120) = 2².3=12

BCNN(24, 26, 120) = 2³.3².5=360

Loigiaihay.com