Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm ƯCLN và BCNN của 252 và 540  

Bài 2. Tìm số tự nhiên x mà 7 chia hết cho 3x – 2

Bài 3. Chứng tỏ số 10²⁰¹⁰ + 4 là hợp số

Bài 4. Tìm chữ số X, Y sao cho \(\overline {71X1Y} \) chia hết cho 45

Bài 5. Để đánh số trang của một cuốn sách dày 132 trang, cần dùng bao nhiêu chữ số?

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: 

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

252 = 2².3².7;    \(540 = 2^2.3^3.5\)

⇒ ƯCLN (252, 540) = 2².3² = 36

BCNN (252, 540) = 2².3³.5.7 = 3780

LG bài 2

Phương pháp giải:

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 7 chia hết cho 3x-2 nên 3x-2 là ước của 7.

Mà Ư(7)={1;7} nên 3x – 2 = 1 hoặc 3x – 2 = 7

Với 3x-2=1 ⇒ 3x=3 ⇒ x=1

Với 3x-2=7 ⇒ 3x=9 ⇒ x=3

Vậy x = 1 hoặc x = 3

LG bài 3

Phương pháp giải:

Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là chữ số chẵn. 

Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lời giải chi tiết:

Số 10²⁰¹⁰ có tận cùng bằng 0 nên 10²⁰¹⁰ ⋮ 2 mà 4 ⋮ 2

⇒  (10²⁰¹⁰ + 4) ⋮ 2 ⇒ 10²⁰¹⁰ + 4 là hợp số

LG bài 4

Phương pháp giải:

Số chia hết cho 5 có tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Lời giải chi tiết:

Trước hết ta tìm số chia hết cho 5.

\(\overline {71X1Y} \) ⋮ 5 khi Y = 0 hoặc Y = 5

+ Nếu Y = 0, ta có \(\overline {71X10} \). Số này chia hết cho 9 khi (7 + 1 + X + 1) ⋮ 9

⇒ X = 0 hoặc X = 9. Ta thấy: 71010 ⋮ 45; 71910 ⋮ 45

Vì 71010 = 45.1578; 71910 = 45.1598 

+ Nếu Y = 5. Tương tự ta tìm được 71415

Vậy các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 71010; 71910; 71415

Chú ý: Số tìm được chia hết cho 5 và chia hết cho 9, nhưng sau đó phải thử lại xem số đó có chia hết cho 45 hay không.

LG bài 5

Phương pháp giải:

Tìm số các chữ số ghi số trang có 1 chữ số 

Tìm số các chữ số ghi số trang có 2 chữ số

Tìm số các chữ số ghi số trang có 3 chữ số

Từ đó suy ra số các chữ số cần ghi.

Lời giải chi tiết:

Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng 9 chữ số 

Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng 90.2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 132 cần dùng: (132 – 100 + 1).3 = 99 chữ số

Vậy cần: 9 + 180 + 99 = 288 chữ số  

Loigiaihay.com