Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 5 = 0\);              b) \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({x^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 5 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 5 \)

Vậy \( S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\} \).

Cách khác: 

Ta có: \({x^2} - 5 = 0\)

         \(\Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0\) 

         \(\Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right).\left( {x - \sqrt 5 } \right) = 0\)

        \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + \sqrt 5 = 0 \hfill \cr
x - \sqrt 5 = 0 \hfill \cr} \right.\)

        \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - \sqrt 5 \hfill \cr
x = \sqrt 5 \hfill \cr} \right.\) 

b) Ta có:

\({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0  \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2.x.\sqrt {11} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0 \)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0  \)
\(\Leftrightarrow x - \sqrt {11} =0\)

\(\Leftrightarrow x = \sqrt {11} \)

Vậy \(S = \left\{ {\sqrt {11} } \right\} \)

Loigiaihay.com