Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) ${x^2} - 5 = 0$;              b) ${x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

${x^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 5 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 5$

Vậy $S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}$.

Cách khác: 

Ta có: ${x^2} - 5 = 0$

         $\Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0$ 

         $\Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right).\left( {x - \sqrt 5 } \right) = 0$

        $\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + \sqrt 5 = 0 \hfill \cr x - \sqrt 5 = 0 \hfill \cr} \right.$

        $\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - \sqrt 5 \hfill \cr x = \sqrt 5 \hfill \cr} \right.$ 

b) Ta có:

${x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0$
$\Leftrightarrow {x^2} - 2.x.\sqrt {11} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0$
$\Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0$
$\Leftrightarrow x - \sqrt {11} =0$

$\Leftrightarrow x = \sqrt {11}$

Vậy $S = \left\{ {\sqrt {11} } \right\}$

Loigiaihay.com