Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:

Quảng cáo

Đề bài

Giả sử \(\cos \alpha  = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:

a) \(\cos \left( {\pi  - \alpha } \right);\)

b) \(\sin \left( {\alpha  + \pi } \right);\)

c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right);\)

d) \(\tan \left( {3\pi  - \alpha } \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức cơ bản của góc lượng giác, công thức giữa các góc lượng giác liên quan đến nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \left( {\pi  - \alpha } \right) =  - \cos \alpha  =  - m\)

b) \({\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  = 1 - {m^2}\)

\(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \)\( \Rightarrow \sin \alpha  =  - \sqrt {1 - {m^2}} \)

Ta có: \(\sin \left( {\alpha  + \pi } \right) =  - \sin \alpha  = \sqrt {1 - {m^2}} \)

c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha  = m\)

d) \(\tan \left( {3\pi  - \alpha } \right) = \tan \left( { - \alpha } \right) =  - \tan \alpha  =  - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - \sqrt {1 - {m^2}} }}{m}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close