Bài 13 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ đo đơn giản được không?

Hình 19: thể hiện cách đo chiều cao $AB$ của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm:

Hai cọc thẳng đứng và sợi dây $FC$, Cọc 1 có chiều cao $DK= h$. Các khoảng cách $BC= a, DC= b$ đo được bằng thước thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ? 

b) Tính chiều cao $AB$ theo $h, a, b$.

Lời giải chi tiết

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc $2$ sao cho $3$ điểm $A,F,K$ nằm trên một đường thẳng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua $2$ điểm $F$ và $K$ để xác định điểm $C$ trên mặt đất ($3$ điểm $F,K,C$ thẳng hàng).

b) $∆ABC$ có $AB // DK$ nên $\dfrac{DK}{AB} = \dfrac{DC}{BC}$ 

$\Rightarrow  AB = \dfrac{DK.BC}{DC} = \dfrac{h.a}{b}$ (theo hệ quả định lí Talet)

Vậy chiều cao của bức tường $AB = \dfrac{h.a}{b}$.

Loigiaihay.com