Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTrong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? Quảng cáo
Đề bài Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? A. \(y = \tan x + x\) B. \(y = {x^2} + 1\) C. \(y = \cot x\) D. \(y = \frac{{\sin x}}{x}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tính tuần hoàn của hàm số - Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\), tập xác định là D - Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - {T_0}\; \in D\) và \(x + {T_0} \in D\;\) Chỉ ra \(f\left( {x + {T_0}} \right) = f\left( x \right)\; = f\left( {x - {T_0}} \right)\) Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) tuần hoàn Lời giải chi tiết Hàm \(y = \cot x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \) do : - Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\) - Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi \in D\;\) Suy ra \(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\) => Chọn đáp án C  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
