Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ k2\pi {\rm{|}}k \in \mathbb{Z}{\rm{\} }}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{|}}k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ k\pi {\rm{|}}k \in \mathbb{Z}{\rm{\} }}\)

Lời giải chi tiết

Hàm số xác định khi:

\(\sin x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne 1\)

\(\Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Vậy ta chọn đáp án B.