Bài 11 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng caoGiải bài 11 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính. Lời giải chi tiết Giả sử \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm O bán kính R và f là phép dời hình bất kì. Gọi \({O'} = f\left( O \right)\) và \(\left( {{S'}} \right)\) là mặt cầu tâm O’ bán kính R. Nếu \(M \in \left( S \right)\) và \(f\left( M \right) = {M'}\) thì \({O'}{M'} = OM = R\) nên \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\). Ngược lại, nếu \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\) và \({M'} = f\left( M \right)\) thì \(OM = {O'}{M'} = R\) nên \(M \in \left( S \right)\). Như vậy, phép dời hình f biến mặt cầu \(\left( S \right)\) thành mặt cầu \(\left( {{S'}} \right)\) có cùng bán kính. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
