Bài 11 trang 27 SGK Vật lí 10

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc

Quảng cáo

Đề bài

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thời gian trong chuyển động rơi tự do  \({t} = \sqrt {\displaystyle{{2h} \over g}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

\({t_1} = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}}\)

=> \(h = \displaystyle{{gt_1^2} \over 2}\) (1)

Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

\({t_2} =\dfrac{h}{v_{kk}}=\displaystyle{h \over {330}}\)

=> \(h = 330{t_2}\)     (2)

Ta có  \(\displaystyle{{gt_1^2} \over 2} = 330{t_2}\)

=> \(t_1^2 = \displaystyle{{2.330{t_2}} \over g} \approx 67,3{t_2}\) (3)

Mặt khác ta có:

\({t_1} + {t_2} = {\rm{ }}4\left( s \right) \Rightarrow {t_2} = 4 - {t_1}\) (4)

Thay (4) vào (3) ta được phương trình :  

\(\eqalign{
& t_1^2 - 67,3.\left( {4 - {t_1}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow t_1^2 + 67,3{t_1} - 269,2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = 3,7869\,s \hfill \cr
{t_1} = - 71 < 0\,\,(\text{ loại }) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Thay \({{t_1}} = 3,7869s\)  vào (1)

=>\(h = \dfrac{gt_{1}^{2}}{2}\)

=> \(  h =\dfrac{9,8.(3,7869)^{2}}{2}=70,2689\) 

=> \(h ≈ 70,3 (m).\)

Loigiaihay.com

  • Bài 12 trang 27 SGK Vật lí 10

    Giải bài 12 trang 27 SGK Vật lí 10. Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g =

  • Bài 10 trang 27 SGK Vật lí 10

    Giải bài 10 trang 27 SGK Vật lí 10. Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi

  • Bài 9 trang 27 SGK Vật lí 10

    Giải bài 9 trang 27 SGK Vật lí 10. Thả rơi hòn đá từ độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1 s. Nếu thả hòn đá đó từ độ

  • Bài 8 trang 27 SGK Vật lí 10

    Giải bài 8 trang 27 SGK Vật lí 10. Chuyển động nào dưới đây có thể coi như là chuyển động rơi tự do?

  • Bài 7 trang 27 SGK Vật lí 10

    Giải bài 7 trang 27 SGK Vật lí 10. Chuyển động của vật nào dưới đây sẽ được coi là rơi tự do nếu được thả rơi.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close