Bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

a) $3x - 2 = 2x - 3$;

b) $3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u$;

c) $5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)$;

d) $-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)$;

e) $0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5)$$\,- 0,7$;

f) $\dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x$

Lời giải chi tiết

 a) $3x - 2 = 2x - 3$

$⇔ 3x - 2x = -3 + 2$

$⇔ x          = -1$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = -1.$

b) $3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u$

$⇔ 2u + 27           = 4u + 27$

$⇔ 2u - 4u            = 27 - 27$

$⇔ -2u                  = 0$

$⇔ u                     = 0$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $u = 0.$

c) $5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)$

$⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x$

$⇔ -x + 11   = 12 - 8x$

$⇔ -x + 8x   = 12 - 11$

$⇔ 7x          = 1$

$⇔ x            =  \dfrac{1}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x =  \dfrac{1}{7}$.

d) $-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)$

$⇔ -9 + 12x      = -45 + 6x$

$⇔ 12x - 6x      = -45 + 9$

$⇔ 6x               = -36$

$⇔ x               = -36:6$

$⇔ x                 = -6$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = -6$.

e) $0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5)$$\, - 0,7$

$⇔ 0,1 - t + 0,2         = 2t - 5 - 0,7$

$⇔ -t + 0,3                = 2t - 5,7$

$⇔ -t - 2t                   = -5,7 - 0,3$

$⇔ -3t                       = -6$

$⇔ t                          = (-6):(-3)$

$⇔ t                          = 2$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $t = 2$

f) $\dfrac{3}{2}(x -\dfrac{5}{4})-\dfrac{5}{8} = x$ 

$⇔  \dfrac{3}{2}x -  \dfrac{15}{8} -  \dfrac{5}{8}    = x$

$⇔ \dfrac{3}{2}x -x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}$

$⇔ \dfrac{1}{2}x                =  \dfrac{20}{8}$

$⇔ x                  = \dfrac{20}{8} :  \dfrac{1}{2}$

$⇔ x                  = 5$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 5$.