Bài 12 trang 13 SGK Toán 8 tập 2Giải các phương trình: a) (5x-2)/3 = (5-3x)/2 ... Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Giải các phương trình: LG a. \( \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\); Phương pháp giải: - Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\). + Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\) Lời giải chi tiết: \( \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {5x - 2} \right)}}{6} = \dfrac{{3\left( {5 - 3x} \right)}}{6}\) \(⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)\) \(⇔ 10x - 4 = 15 - 9x\) \(⇔ 10x + 9x = 15 + 4\) \(⇔ 19x = 19\) \( \Leftrightarrow x = 19:19\) \(⇔ x = 1\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\). LG b. \( \dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\) Phương pháp giải: - Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\). + Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\) Lời giải chi tiết: \( \dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\) \(⇔ \dfrac{3(10x+3)}{36}=\dfrac{{36}}{{36}} + \dfrac{{4(6 + 8x)}}{{36}}\) \(⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x\) \(⇔ 30x - 32x = 60 - 9\) \(⇔ -2x = 51\) \(⇔ x = \dfrac{-51}{2}\) \(\Leftrightarrow x= -25,5\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -25,5\). LG c. \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\); Phương pháp giải: - Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\). + Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\) Lời giải chi tiết: \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{5.\left( {7x - 1} \right)}}{{30}} + \dfrac{{30.2x}}{{30}} = \dfrac{{6.\left( {16 - x} \right)}}{{30}}\) \( \Leftrightarrow 5.\left( {7x - 1} \right) + 60x = 6\left( {16 - x} \right)\) \( \Leftrightarrow 35x - 5 + 60x = 96 - 6x\) \(⇔ 95x -5 = 96 - 6x\) \(⇔ 95x + 6x = 96 + 5\) \(⇔ 101x = 101\) \( \Leftrightarrow x = 101:101\) \(⇔ x = 1\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\). LG d. \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\) Phương pháp giải: - Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\). + Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\) Lời giải chi tiết: \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\) \(⇔ 2 - 6x = -\dfrac{5x-6}{3}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {2 - 6x} \right)}}{3} = - \dfrac{{5x - 6}}{3}\) \(⇔ 3(2 - 6x)= - (5x-6)\) \( ⇔ 6 - 18x = -5x + 6\) \( ⇔ -18x + 5x = 6-6\) \( ⇔ -13x = 0\) \( \Leftrightarrow x = 0:( - 13)\) \( ⇔ x = 0\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|