Bài 12 trang 13 SGK Toán 8 tập 2

LG a.

$\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}$;

Phương pháp giải:

- Để giải các phương trình đưa được về $ax + b = 0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax + b=0$ hoặc $ax=-b$.

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {5x - 2} \right)}}{6} = \dfrac{{3\left( {5 - 3x} \right)}}{6}$

$⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)$

$⇔ 10x - 4    = 15 - 9x$ 

$⇔ 10x + 9x = 15 + 4$

$⇔ 19x         = 19$

$\Leftrightarrow x = 19:19$

$⇔ x             = 1$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 1$.

LG b.

$\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}$

Phương pháp giải:

- Để giải các phương trình đưa được về $ax + b = 0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax + b=0$ hoặc $ax=-b$.

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}$ 

$⇔  \dfrac{3(10x+3)}{36}=\dfrac{{36}}{{36}} + \dfrac{{4(6 + 8x)}}{{36}}$

$⇔ 30x + 9      = 36 + 24 + 32x$

$⇔ 30x - 32x    = 60 - 9$

$⇔ -2x             = 51$

$⇔ x                = \dfrac{-51}{2}$ 

$\Leftrightarrow x= -25,5$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = -25,5$.

LG c.

 $\dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}$; 

Phương pháp giải:

- Để giải các phương trình đưa được về $ax + b = 0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax + b=0$ hoặc $ax=-b$.

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{7x-1}{6} + 2x =  \dfrac{16 - x}{5}$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{{5.\left( {7x - 1} \right)}}{{30}} + \dfrac{{30.2x}}{{30}} = \dfrac{{6.\left( {16 - x} \right)}}{{30}}$

$\Leftrightarrow 5.\left( {7x - 1} \right) + 60x = 6\left( {16 - x} \right)$

$\Leftrightarrow 35x - 5 + 60x = 96 - 6x$

$⇔ 95x -5 = 96 - 6x$

$⇔  95x + 6x    = 96 + 5$

$⇔ 101x            = 101$

$\Leftrightarrow x = 101:101$

$⇔ x               = 1$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 1$.

LG d.

$4(0,5 - 1,5x) =  -\dfrac{5x-6}{3}$

Phương pháp giải:

- Để giải các phương trình đưa được về $ax + b = 0$ ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng $ax + b=0$ hoặc $ax=-b$.

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng $ax+b=0$

Lời giải chi tiết:

$4(0,5 - 1,5x) =  -\dfrac{5x-6}{3}$ 

 $⇔ 2 - 6x =  -\dfrac{5x-6}{3}$

$\Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {2 - 6x} \right)}}{3} =  - \dfrac{{5x - 6}}{3}$

$⇔ 3(2 - 6x)= - (5x-6)$

$⇔ 6 - 18x = -5x + 6$

$⇔ -18x + 5x = 6-6$

$⇔ -13x         = 0$

$\Leftrightarrow x = 0:( - 13)$

$⇔ x              = 0$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 0.$

Loigiaihay.com