Bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Kẻ đường kính vuông góc với dây. +) Sử dụng tính chất: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây. +) Trong hình thang, đường thẳng song song với hai đáy và đi qua trung điểm của một cạnh bên thì đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại. Lời giải chi tiết
Vẽ \(OM \bot CD\) Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay \( MC=MD\) (1) (định lý) Tứ giác \(AHKB\) có \(AH \bot HK;\ BK \bot HK \Rightarrow HA // BK\). Suy ra tứ giác \(AHKB\) là hình thang. Xét hình thang \(AHKB\), ta có: \(OM // AH //BK\) (cùng vuông góc với \(CD\)) mà \(AO=BO=\dfrac{AB}{2}\) \(\Rightarrow MO\) là đường trung bình của hình thang \(AHKB\). \(\Rightarrow MH=MK\) (2) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MH-MC=MK-MD \Leftrightarrow CH=DK\) (đpcm) Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm \(C\) và \(D\) cho nhau.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
Danh sách bình luận