Bài 101 trang 121 SBT Hình học Nâng cao

Giải bài tập Bài 101 trang 121 SBT Hình học Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai đường thẳng:

\(\begin{array}{l}{\Delta _1}: (m + 1)x - 2y - m - 1 = 0\\{\Delta _2}: x + (m - 1)y - {m^2} = 0\end{array}\)

 

LG a

Tìm tọa độ giao điểm của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

 

Lời giải chi tiết:

 Ta có

\(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1}&{ - 2}\\1&{m - 1}\end{array}} \right| = {m^2} + 1,\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&{ - m - 1}\\{m - 1}&{ - {m^2}}\end{array}} \right| = 3{m^2} - 1,\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - m - 1}&{m + 1}\\{ - {m^2}}&1\end{array}} \right| \\= {m^3} + {m^2} - m - 1.\end{array}\)

\(D = {m^2} + 1 \ne 0\)với mọi \(m\) nên \({\Delta _1}, {\Delta _2}\) luôn cắt nhau và giao điểm \(K\) của chúng có tọa độ

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_K} =  \dfrac{{{D_x}}}{D} =  \dfrac{{3{m^2} - 1}}{{{m^2} + 1}}\\{y_K} =  \dfrac{{{D_y}}}{D} =  \dfrac{{{m^3} + {m^2} - m - 1}}{{{m^2} + 1}}\end{array} \right.\)

 

LG b

Tìm điều kiện của \(m\) để giao điểm đó nằm trên trục \(Oy.\)

 

Lời giải chi tiết:

 \(K \in Oy    \Leftrightarrow    \dfrac{{3{m^2} - 1}}{{{m^2} + 1}} = 0  \)

\(  \Leftrightarrow   3{m^2} - 1 = 0   \Leftrightarrow m =  \pm  \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài