Bài 1 trang 87 SGK Đại số 10

Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau...

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

LG a

\(\dfrac{1}{x}< 1-\dfrac{1}{x+1};\)

Phương pháp giải:

\(\dfrac{A}{B}\)  có nghĩa khi và chỉ khi \(B\ne 0\)

\(\sqrt{A}\)  có nghĩa khi và chỉ khi \(A \ge 0\)

\(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\)  có nghĩa khi và chỉ khi \(A>0\)

Lời giải chi tiết:

ĐK: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x + 1 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne - 1
\end{array} \right.\)

TXĐ: \(D =\mathbb R\backslash \left\{ {0; - 1} \right\}\)

LG b

\(\dfrac{1}{x^{2}-4}< \dfrac{2x}{x^{2}-4x+3};\)

Lời giải chi tiết:

ĐK: 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4 \ne 0\\
{x^2} - 4x + 3 \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0\\
\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne \pm 2\\
x \ne 1,x \ne 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

TXĐ: \(D =\mathbb R\backslash \left\{ { \pm 2;1;3} \right\}\)

LG c

\(2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1}<\dfrac{2x}{x+1};\)

Lời giải chi tiết:

ĐK: \(x+1\ne 0\) \(\Leftrightarrow x\ne -1\)

TXĐ: \(D =\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)

LG d

\(2\sqrt{1-x}> 3x + \dfrac{1}{x+4}.\)

Lời giải chi tiết:

ĐK: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
1 - x \ge 0\\
x + 4 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 1\\
x \ne - 4
\end{array} \right.\)

TXĐ: \(D = ( - \infty ; - 4) \cup ( - 4;1]\) hoặc \(D = \left( { - \infty ;1} \right]\backslash \left\{ { - 4} \right\}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close