Bài 5 trang 88 SGK Đại số 10

LG a

$\left\{\begin{matrix} 6x+\dfrac{5}{7}<4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.$

Phương pháp giải:

- Giải từng bất phương trình tìm tập nghiệm.

- Lấy giao các tập nghiệm đó được tập nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

$\left\{\begin{matrix} 6x+\dfrac{5}{7}<4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.$

$6x + \dfrac{5}{7}< 4x + 7$

$\Leftrightarrow     6x - 4x < 7 - \dfrac{5}{7}$

$\Leftrightarrow 2x < \dfrac{{44}}{7}$

$\Leftrightarrow  x < \dfrac{22}{7}$ (1)

$\dfrac{8x+3}{2} < 2x +5$

$\Leftrightarrow 4x + \dfrac{3}{2} < 2x + 5$

$\Leftrightarrow     4x - 2x < 5 - \dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow 2x < \dfrac{7}{2}$

$\Leftrightarrow    x < \dfrac{7}{4}$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình: 

$T= (-\infty ;\dfrac{22}{7})$ ∩ $(-\infty ;\dfrac{7}{4})$ = $(-\infty ;\dfrac{7}{4})$.

LG b

$\left\{\begin{matrix} 15x-2>2x+\dfrac{1}{3}\\ 2(x-4) < \dfrac{3x-14}{2}. \end{matrix}\right.$

Phương pháp giải:

- Giải từng bất phương trình tìm tập nghiệm.

- Lấy giao các tập nghiệm đó được tập nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

$15x - 2 > 2x + \dfrac{1}{3}$$\Leftrightarrow 15x - 2x > 2 + \dfrac{1}{3}$

$\Leftrightarrow 13x > \dfrac{7}{3}$ $\Leftrightarrow   x > \dfrac{7}{39}$  (1)

$2(x - 4) < \dfrac{3x-14}{2}  \Leftrightarrow 2x - 8 < \dfrac{3}{2}x - 7$

$\Leftrightarrow 2x - \dfrac{3}{2}x < 8 - 7 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}x < 1$

$\Leftrightarrow       x < 2$    (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình là: $S = \left ( \dfrac{7}{39} ; +\infty \right ) ∩ (-∞; 2) = \left ( \dfrac{7}{39} ; 2\right ).$

Loigiaihay.com