Bài 4 trang 88 SGK Đại số 10

Giải các phương trình sau...

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau

LG a

 \(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4};\)

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{1-2x}{4}<0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{12}} - \dfrac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{12}} - \dfrac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}} < 0\)

\( \Leftrightarrow 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) \)\(< 0\)

\( \Leftrightarrow 18x + 6 - 4x + 8 - 3 + 6x < 0\)

\( \Leftrightarrow 20x + 11 < 0\)

\( \Leftrightarrow20x < - 11\)

\( \Leftrightarrow x < -\dfrac{11}{20}.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left( { - \infty ; - {{11} \over {20}}} \right)\)

LG b

\((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 \)\(≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\).

Phương pháp giải:

Khai triển và rút gọn bất phương trình đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

Lời giải chi tiết:

\((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 \)\(≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\)

\( \Leftrightarrow 2x^2+ 5x – 3 – 3x + 1 \)\(≤ x^2+ 2x – 3 + x^2- 5\)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2 \le 2{x^2} + 2x - 8\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2{x^2} - 2x \le  - 8 + 2\)

\( \Leftrightarrow 0x ≤ -6\) ( Vô lý).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close