Bài 1 trang 69 SGK Hình học 10 nâng caoChứng minh các công thức sau Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh các công thức sau LG a \(\overrightarrow a .\,\overrightarrow b = {1 \over 2}\left( {|\overrightarrow a {|^2} + |\overrightarrow b {|^2} - \overrightarrow {|a} - \overrightarrow b {|^2}} \right)\) Phương pháp giải: Sử dụng chú ý \({\left| {\overrightarrow u } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow u } \right)^2}\) để tính \({\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2}\). Từ đó suy ra đpcm. Lời giải chi tiết: Ta có \(|\overrightarrow a - \overrightarrow b {|^2} = {(\overrightarrow a - \overrightarrow b )^2}\) \(= \overrightarrow a {^2} - 2\overrightarrow a \overrightarrow b + \overrightarrow b {^2}\) \( = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 2\overrightarrow a \overrightarrow b + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\) \( \Rightarrow 2\overrightarrow a \overrightarrow b = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2}\) \( \Rightarrow \overrightarrow a .\,\overrightarrow b = {1 \over 2}(|\overrightarrow a {|^2} + |\overrightarrow b {|^2} - |\overrightarrow a - \overrightarrow b {|^2})\) LG b \(\overrightarrow a .\,\overrightarrow b = {1 \over 4}\left( {|\overrightarrow a + \overrightarrow b {|^2} - |\overrightarrow a - \overrightarrow b {|^2}} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có \(|\overrightarrow a + \overrightarrow b {|^2} - |\overrightarrow a - \overrightarrow b {|^2} \) \(= {(\overrightarrow a + \overrightarrow b )^2} - {(\overrightarrow a - \overrightarrow b )^2}\) \(\begin{array}{l} Loigiaihay.com
Quảng cáo
|