Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Cho hàm số y = f(x)

Quảng cáo

Đề bài

a) Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). 

Tính: \(f(-2);\)    \(f(-1);\)       \( f(0); \)     \(f(\frac{1}{2});\)    \( f(1);\)   \( f(2); \)       \(f(3)\).

b) Cho hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\).

Tính: \(g(-2);\)     \( g(-1);\)   \( g(0);\)     \( g(\dfrac{1}{2});\)   \( g(1);\)      \( g(2);\)    \( g(3)\).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Giá trị của hàm số \(f(x)\) tại \(x=a\) là \(f(a)\). 

Tức là thay \(x=a\) vào biểu thức của hàm số \(f(x)\) ta tính được \(f(a)\).

+) Giá trị của hàm số \(y=ax+b\) lớn hơn giá trị của hàm số \(y=ax\) là \(b\) đơn vị khi \(x\) lấy cùng một giá trị.

Lời giải chi tiết

a) Thay các giá trị vào hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). Ta có

 \(f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}\).

 \(f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)= \dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}\).

 \(f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0\). 

 \(f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\).

 \(f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\).

 \(f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\).

 \(f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2\). 

b) Thay các giá trị vào hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\). Ta có

 \(g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3\\=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}.\)

 \(g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3 = \dfrac{2.(-1)}{3}+3\\= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}.\)

 \(g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3= \dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.\)

 \(g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3\\=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}.\)

 \(g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}.\)

 \(g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3\\=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}\)

 \(g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=2+3=5.\)

c)

Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:

Khi \(x\) lấy cùng một giá trị thì giá trị của \(g(x)\) lớn hơn giá trị của \(f(x)\) là \(3\) đơn vị.

(Chú ý: Hai hàm số \(y=\dfrac{2}{3} x\) và \(y = \dfrac{2}{3} x + 3\) đều là hàm số đồng biến vì khi \(x\) tăng thì \(y\) cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close