Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Diện tích \(S\) của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\), trong đó \(R\) là bán kính của hình tròn.

LG a

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(\pi ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

\(R\) (cm)

\(0,57\)

\(1,37\)

\(2,15\)

\(4,09\)

\(S = \pi R^2\) (cm2)

       

 

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(R\) vào công thức \(S = \pi {R^2}\) với \(\pi  \approx 3,14\) để tính \(S.\)

Giải chi tiết:

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) như sau: 

Vì \(\pi  \approx 3,14\) nên 

+) Với \(R=0,57 \) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 0,57^2=1,020186 \approx 1,02.\) 

+) Với  \(R=1,37\) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 1,37^2=5,893466 \approx 5,89.\)

+) Với \(R=2,15\) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \( \Rightarrow S= 3,14 . 2,15^2=14,51465 \approx 14,51.\)

+) Với \(R=4,09 \) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 4,09^2=52,526234 \approx 52,53 \)

Ta được bảng sau: 

\(R\) (cm)

\(0,57\)

\(1,37\)

\(2,15\)

\(4,09\)

\(S = \pi R^2\) (cm2)

\(1,02\)

\(5,89\)

\(14,51\)

\(52,53\)

 

 

LG b

Nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

Phương pháp giải:

Dựa theo giả thiết ta tìm được bán kính mới từ đó suy ra diện tích mới và so sánh với diện tích ban đầu

Giải chi tiết:

Vì bán kính tăng gấp \(3\) lần nên ta có bán kính mới sau khi tăng là: \(R'=3R\).

Khi đó, diện tích hình tròn là: \(S'=\pi . R'^2=\pi . (3R)^2=\pi . 9 R^2=9 \pi .R^2\)

Mà \(S = \pi {R^2}\) nên \(S'=9.(\pi .R^2)=9.S\)

Vậy nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng \(9\) lần.

LG c

Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5\) \({cm^2}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(S= \pi . R^2\). Biết \(S\) và \(\pi =3,14\) thay vào tính được \(R\). 

Giải chi tiết:

 Biết \(S=79,5\) \(cm^2\) và \(\pi =3,14\)

Ta có: \(S= \pi . R^2 \Leftrightarrow 79,5 = 3,14 . R^2\)

\(\Leftrightarrow R^2= \dfrac{79,5}{3,14} \approx 25,32\)

\(\Leftrightarrow R= \sqrt{25,32} \approx 5,03\).

Vậy \(R≈ 5,03 (cm)\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Gửi bài