Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức

Quảng cáo

Đề bài

Diện tích \(S\) của hình tròn được tính bởi công thức \(S = \pi {R^2}\), trong đó \(R\) là bán kính của hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (\(\pi ≈ 3,14\), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

\(R\) (cm)

\(0,57\)

\(1,37\)

\(2,15\)

\(4,09\)

\(S = \pi R^2\) (cm2)

       

 b) Nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5\) \({cm^2}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay giá trị của \(R\) vào công thức \(S = \pi {R^2}\) với \(\pi  \approx 3,14\) để tính \(S.\)

b) Dựa theo giả thiết ta tìm được bán kính mới từ đó suy ra diện tích mới và so sánh với diện tích ban đầu

c) Áp dụng công thức: \(S= \pi . R^2\). Biết \(S\) và \(\pi =3,14\) thay vào tính được \(R\). 

Lời giải chi tiết

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của \(S\) như sau: 

Vì \(\pi  \approx 3,14\) nên 

+) Với \(R=0,57 \) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 0,57^2=1,020186 \approx 1,02.\) 

+) Với  \(R=1,37\) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 1,37^2=5,893466 \approx 5,89.\)

+) Với \(R=2,15\) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \( \Rightarrow S= 3,14 . 2,15^2=14,51465 \approx 14,51.\)

+) Với \(R=4,09 \) thì  \(S=3,14 . R^2\)  \(\Rightarrow S= 3,14 . 4,09^2=52,526234 \approx 52,53 \)

Ta được bảng sau:

\(R\) (cm)

\(0,57\)

\(1,37\)

\(2,15\)

\(4,09\)

\(S = \pi R^2\) (cm2)

\(1,02\)

\(5,89\)

\(14,51\)

\(52,53\)

b) Vì bán kính tăng gấp \(3\) lần nên ta có bán kính mới sau khi tăng là: \(R'=3R\).

Khi đó, diện tích hình tròn là: \(S'=\pi . R'^2=\pi . (3R)^2=\pi . 9 R^2=9 \pi .R^2\)

Mà \(S = \pi {R^2}\) nên \(S'=9.(\pi .R^2)=9.S\)

Vậy nếu bán kính tăng gấp \(3\) lần thì diện tích tăng \(9\) lần.

c) Biết \(S=79,5\) \(cm^2\) và \(\pi =3,14\)

Ta có: \(S= \pi . R^2 \Leftrightarrow 79,5 = 3,14 . R^2\)

\(\Leftrightarrow R^2= \dfrac{79,5}{3,14} \approx 25,32\)

\(\Leftrightarrow R= \sqrt{25,32} \approx 5,03\).

Vậy \(R≈ 5,03 (cm)\)

 loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải