Bài 1 trang 100 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 1 trang 100 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Viết phương trình các đường cao của tam giác \(ABC\) biết \(A(-1 ; 2), B(2; -4), C(1 ; 0).\) Lời giải chi tiết Ta có \(\overrightarrow {AB} = (3 ; - 6);\) \( \overrightarrow {BC} = ( - 1 ; 4) ;\) \( \overrightarrow {AC} = (2 ; - 2)\). Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) thì đường cao \(AH\) qua \(A\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình : \( - 1(x + 1) + 4(y - 2) = 0\) hay \(x - 4y + 9 = 0\). Đường cao \(BH\) qua \(B\) và nhận \(\overrightarrow {AC} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình: \(2(x - 2) - 2(y + 4) = 0\) hay \(x - y - 6 = 0\). Đường cao \(CH\) qua \(C\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình : \(3(x - 1) - 6(y - 0) = 0\) hay \(x - 2y - 1 = 0\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
