Số đại số

Nghĩa & Ví dụ

danh từ

Số là nghiệm của một đa thức với các hệ số nguyên; trái với số siêu việt.

Ví dụ: Căn hai là ví dụ quen thuộc của số đại số.

Đặt câu với từ "Số đại số"

Nghĩa: Số là nghiệm của một đa thức với các hệ số nguyên; trái với số siêu việt.

Học sinh tiểu học

• Căn hai là một số đại số vì nó giải được một phương trình đơn giản.
• Số âm cũng có thể là số đại số nếu nó làm đúng một phương trình.
• Trong giờ toán, cô nói số đại số là số “ngoan” vì nghe lời phương trình.

Học sinh THCS – THPT

• Một số là số đại số khi nó thỏa mãn một đa thức hệ số nguyên, như căn hai thỏa x^2 - 2 = 0.
• Không phải số nào có vẻ “lạ” cũng siêu việt; nhiều số lạ vẫn là số đại số.
• Khi học đa thức, ta gặp nhiều nghiệm hữu tỉ và vô tỉ, nhưng miễn thỏa phương trình nguyên hệ số thì đều là số đại số.

Người trưởng thành

• Căn hai là ví dụ quen thuộc của số đại số.
• Trong nghiên cứu, ranh giới giữa số đại số và số siêu việt giúp định hình nhiều định lý sâu sắc.
• Một nghiệm vô tỉ của phương trình nguyên hệ số vẫn thuộc thế giới số đại số, không cần phải “bí ẩn” như e hay π.
• Nhận ra một số là đại số thường dễ hơn chứng minh nó siêu việt; cái khó nằm ở phía bên kia.

Ngữ cảnh sử dụng & Phân tích ngữ pháp

Ngữ cảnh

Ngữ cảnh sử dụng

• Trong giao tiếp đời thường (khẩu ngữ): Không phổ biến.
• Trong văn bản viết (hành chính, học thuật, báo chí): Thường xuất hiện trong các tài liệu học thuật về toán học.
• Trong văn chương / nghệ thuật: Không phổ biến.
• Trong lĩnh vực chuyên ngành / kỹ thuật: Phổ biến trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết số và đại số.

Sắc thái & phong cách

• Phong cách trang trọng, mang tính học thuật cao.
• Thường xuất hiện trong các văn bản chuyên ngành và giáo trình toán học.

Cách dùng & phạm vi

• Nên dùng khi thảo luận về các khái niệm toán học liên quan đến đa thức và nghiệm.
• Tránh dùng trong giao tiếp hàng ngày vì không phổ biến và có thể gây khó hiểu.
• Thường được sử dụng trong bối cảnh giảng dạy hoặc nghiên cứu toán học.

Lưu ý đặc biệt

• Người học dễ nhầm lẫn với 'số siêu việt', cần phân biệt rõ ràng.
• Không nên dùng từ này khi không có kiến thức nền tảng về toán học để tránh hiểu sai.
• Để sử dụng tự nhiên, cần có kiến thức về lý thuyết số và đại số.

Phân tích ngữ pháp

Chức năng ngữ pháp

Danh từ, thường làm chủ ngữ hoặc bổ ngữ trong câu.

Đặc điểm hình thái – cấu tạo

Là từ ghép, không kết hợp với phụ từ đặc trưng.

Đặc điểm cú pháp

Thường đứng ở đầu hoặc giữa câu; có thể làm trung tâm của cụm danh từ, ví dụ: "số đại số này", "một số đại số".

Khả năng kết hợp ngữ pháp

Thường đi kèm với tính từ, lượng từ, hoặc các cụm từ chỉ định như "một", "này", "đó".

Từ liên quan:

• số
• số nguyên
• số thực
• số phức
• số hữu tỉ
• số vô tỉ
• số siêu việt
• đa thức
• nghiệm
• hệ số